Периметр квадрата, описанного около окружности…

R=a/2tg (360/2n) Пусть периметр квадрата равен x, тогда его сторона равна x/4 иR=x/4:2tg (360/8)=x/4:2tg (45)=x/8 => x=8R Периметр пятиугольника равен (x-8) и его сторона равна (x-8) /5Тогда для пятиугольникаR=(x-8) /5:2tg (360/10)=(x-8) /5:2tg (36)=(x-8) / (10*tg (36) R=(8R-8) /10*tg (36) 10R*tg (36)=8R-88R-10R*tg (36)=8R (8-10tg (36)=8R=8/ (8-10tg (36)