1. В треугольнике АВС, а=28, в=35, с=42

1. В треугольнике АВС, а=28, в=35, с=42. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны. 2. В равнобедренном треугольнике АВС угол привершине В равен 120 град., АС=2 корня из 21. Найдите длину медианы АМ.

в избранное

perun348

11 октября 2022

1. Обозначим данный угол через А. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA784=1225+1764-2940 сosA-2205=-2940cosAcosA=2205/2940=441/588=147/196А=arccos (147/196) 2. АВ=ВСпо теореме косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB84=2BC^2-2BC^2*cos12084=2BC^2+BC^23BC^2=84BC^2=28BC=2kop7 уголА=уголС=(180-уголВ) /2=(180-120) /2=60/2=30 градусов. Так как АМ — медиана, тоВМ=МС=ВС/2=кор 7По теореме косинусовAM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosCAM^2=84+7-28kop3*cos30AM^2=91-42AM^2=49AM=7 ответ: 73. Пусть a=6, b=5, c=4, уголА — больший угол. Так как против большей стороны лежит больший угол, тоуголА лежит против стороны А. По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bc*cosA36=25+16-40cosA-5=-40cosAcosA=5/40=1/8A=arccos1/8<90 градусов. ОтвеТ: остроугольный.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?