1) Так как отрезок АВ не параллелен плоскости, а отрезок АС (2,4) параллелен отрезку ВD (7,6), то АВСD-трапеция. Следовательно отрезок МF-средняя линия трапеции. МF=(АС + ВD) /2 МF=(2,4+7,6) /2 МF=10/2 МF=5. Ответ: 5 см. ИлИ Пусть О — середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A', B' и O', отрезки АА', ВВ' и ОО' — параллельны. Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A'O'/O'B'=АО/ОВ=1, т.е.O' — середина A'B'. Получается, что А'АВВ' — трапеция, где А'А и В'В — основания, а О'О — ее средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. (2,4+7,6): 2=5 (см) Ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.2) столб длиной 3 м- АВ, длиной 6 м-ДС, перекладина в 5 м — ВС, расстояние между столбами-АД. ВЕ-высота данной трапеции (рисунок). АД=ВЕВА=ДЕСЕ=ДС-ЕДСЕ=ДС-ВА=6-3=3 мт. К ДА=ВЕ — АД=корню квадратному из (ВС² — СЕ²)=корню из 25-9=4 мответ: 4 м 3) Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а +4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства Приравняем: 273-8 а=225 8 а=273-225 8 а=48 а=6 а +4=6+4=10 Ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15 см равна 6 сантиметров.4) тут нарисовать надо равносторонний треугольник АВС, из А вверх рисуем отрезок АД, перпендикулярный плоскости АВС, расстояние от Д до отрезка будет=отрезку до середины ВС, например М тогда ДМ=корень (АД^2+AM^2) АМ- это высота равносторон. Треуг.=а*корень 3/2=4 корень 3 подставляем ДМ=корень (1+48)=7
