52

Знайти площу ромба якщо різниця діагоналей 6 см а одна зі сторін 15 см

denjer 10 июня 2023

Знайти площу ромба якщо різниця діагоналей 6 см а одна зі сторін 15 см

категория: геометрия

73

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Разность диагоналей равна 6, значит разность половинок диагоналей равна 3. Пусть половинка меньшей диагонали х, тогда половинка большей диагонали будет х +3. Половинки диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник. Сторона ромба (15 см) это гипотенуза, тогда по т. Пифагора x^2+(x+3) ^2=225, после упрощения уравнение: x^2+3x-108=0, x=-12 — не подходит по смыслу задачи, x=9, т.е. это половинка меньшей диагонали. Значит, диагонали равны 18 и 12. Найдем площадь 1/2)*18*12=108

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...