97

В треугольнике две стороны и медиана, проведенная из вершины угла…

packer 22 сентября 2023

В треугольнике две стороны и медиана, проведенная из вершины угла, образованного ими, соответственно равны 14 см, 22 см и 14 см. Вычислите периметр треугольника.

категория: геометрия

62

Две данные стороны обозначим a и b (a=14, b=22), третью, неизвестную сторону обозначим cмедиану, проведенную к стороне с обозначим m (m=14) выразим медиану через стороны треугольника: m=√[ (2a^2+2b^2 — c^2) /4] m^2=(2a^2+2b^2 — c^2) /4 подставляем значения сторон a и b и медианы m и находимсторону с 14^2=(2*14^2+2*22^2 –c^2) /4196=(392+968 –c^2) /4196=340 – (c^2) /4c^2=(340 –196)*4c^2=576c=√576=24Pabc=a+b+c=14+22+24=60 cм

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...