В треугольнике ABC АВ=5, ВС=10, ВЛ — биссектриса

В треугольнике ABC АВ=5, ВС=10, ВЛ — биссектриса. Если S треугольника ABK=1, то чему равна площадь АВС? Если биссектриса ВК или S треугольника АВЛ=1 то решение следующее. Площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников АВК и KBCSabc=Sabk+SkbcПлощадь треугольника ABK известна Sabk=1Запишем формулы нахождения площадей треугольников АВК и КВС через две стороны и синус угла между ними.Sabk=(1/2) AB*BK*sin (B/2) Skbc=(1/2)*BC*BK*sin (B/2) Разделим два уравнения друг на друга (правую часть уравнения на правую, а левую часть на левую).Sabk/Skbc=AB/BCВыразим из уравнения площадь треугольника КВСSkbc=(ВС/AB)*SabkНайдем площадь треугольника АВСSabc=Sabk+Skbc=Sabk+(BC/AB)*Sabk=(1+BC/AB)*SabkПодставим числовые значенияSabc=(1+10/5)*1=3Ответ: Sabc=3.