В треугольнике ABC AB не равно AC, угол С=35 градусов…

Очень запутанное условие, а задача элементарная. Треугольник АСМ равнобедренный, СО — его ось симметрии, то есть угол ВСН=угол С=35 градусов. С другой стороны треугольник МСЕ равен треугольнику АЕВ (по 2 сторонам АЕ=ЕМ, СЕ=ЕВ и углу между ними), поэтому угол МСВ=угол В=59 градусов. А искомый угол МСН=угол ВСМ — угол НСВ=59 — 35=24 градуса.