В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD проведены…

Треугольник равнобедренный => угол B=углу D. Есть биссектрисы из угла B и угла D, значит эти углы делятся пополам, все полученные 4 угла между собой равны. (CBK, CDN, BDN, DBK) Рассмотрим два треугольника: BCK и DCN.BC=CD (т.к. треугольник равнобедренный), угол C — общий, а угол CBK равен углу CDN => треугольники BCK и DCN равны => CN=CK