В прямоугольный треугольник вписана окружность

Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=4, ВЕ=6), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой. СЕ=СК=4, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилуВЕ=ВМ=6Центр окружности О, r-радиус окружности. ОК=ОМ=r и ОК перепендик АС, ОМ перпендик АВ. АМОК-квадрат и АМ=АК=rТогда АС=r+4, АВ=r+6, ВС=4+6=10 по теореме ПифагораВС^2=АС^2+ АВ^210^2=(r+4) ^2+(r+6) ^2r^2+8r+16+r^2+12r+36=1002r^2+20r+52=1002r^2+20r-48=0 сократим все на 2r^2+10r-24=0 найдем дискрим. Д=100+96=196 корень из Д=14r1=(-10+14) /2r1=2r2=(-10-14) /2=-12 (радиус не может быть отрицат.) Радиус вписан. Окружности равен r=2 см