В прямоугольную трапецию с основаниями a и b вписана окружность

Что-то я засомневался и попробовал сам все это получить. Наклонная боковая сторона обозначена с, перпендикулярная основаниям — h; Два очевидных соотношения. c+h=a+bну, раз можно вписать окружность) c^2 — h^2=(a — b) ^2 ну, если и это надо объяснять, то можно ничего не писать) Делим второе на первоес — h=(a — b) ^2/ (a+b); Теперь это вычитаем из первого соотношения.2*h=(a+b) — (a — b) ^2/ (a+b) что-то я уже про корень сомневаюсь).h=2*a*b/ (a+b); r=h/2=a*b/ (a+b); А теперь — и не сомневаюсь, нет тут ни какого корня. А вот другая находка, и очень красивая — площадь такой (то есть прямоугольной, в которую можно вписать окружность) трапеции равна a*bВажно так же и вот что — в пределе b -> 0 r не «превращается» в радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника — это совершенно разные вещи.