В прямоугольном треугольнике один из катетов в три раза больше…

В прямоугольном треугольнике один из катетов в три раза больше другого, высота разбивает гипотенузу на отрезки, один из которых на восемь метров большедругого. Найдите площадь этого треугольника. Варианты ответа: 1) 9 2) 12 3) 15 4) 18 5) 9√2

в избранное

robsen

23 мая 2023

Решение обозначим отрезок в гипотенузе yтогда второй y+8Теперь катет первый х второй 3x x^2+9x^2=(2y+8) ^2 высота это среднее геоеметрическое меджду отрезкамиVy (y+8) он равен (2y+8) yРешаем с{ x^2+9x^2=(2y+8) ^2{ Vy (y+8)=(2y+8) y {4x^2=(2y+8) ^2{y (y+8)=(2y+8) ^2*y^2 поделим второе на первое {y (y+8) /4x^2=y^2 {y (y+8)=4x^2*y^2 {y+8=4x^2*yy=4x^2*y-8y=4 (x^2y-2) x=V10Тогда площадь равна V10*3V10/2=15

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?