Основнием пярмой призмы является ромб со стороной 3 и острым углом…

Основнием пярмой призмы является ромб со стороной 3 и острым углом 60°. Большее из двух сечений, которые проходят через пары боковых ребер, непринадлежащих одной грани, является квадратом. Чему равна его площадь. Заранее спасибо

в избранное

mazak

04 июня 2023

У большего сечения сторонами будут: боковое ребро и большая диагональ основания. Так как сечение — квадрат, то его стороны равны. Найдем большую диагональ основания. В основании — ромб. Большая диагональ (d) лежит против большего угла, равного 180 — 60=120 градусов. Тогда по теореме косинусов: d^2=9+9 — 2*3*3*cos120=18+9=27 , d=3sqrt3Мы нашли сторону квадрата (сечения). Его площадь равна d^2=27

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?