В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6…

А как вам такое решениеце? Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (и подобных между собой, конечно) Поскольку в этих треугольниках оба катета исходного треугольника играют роль гипотенузы, площади этих треугольников отностятся как квадраты катетов (в данном случае — соответственных сторон) S1/S2=(6/8) ^2=9/16; В сумме S1+S2=8*6/2=24; Остюда очень легко найти S1, S2 и их разность Вот один из способов Пусть S1=9x; S2=16x, где х — неизвестная величина. Тогда S1+S2=25x=24; x=24/25; S2 — S1=(16 — 9)*x=7*24/25=6,72;