В правильной треугольной пирамиде SABC P — середина ребра AB…

SP — апофема (высота боковой грани, т. Е А=SP=29Площадь боковой поверхности пирамиды (а — сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды) Sбок=3·Sграни=3·0,5·А·а=1,5·29·а=43,5 аПо условию Sбок=261, тогда 43,5 а=261 а=6Отрезок ВС — медиана треугольного основания пирамиды. Поскольку тр-к АВС — правильный, то медиана является высотой h и все внутренние углы этого тр-ка равны по 60°, то h=а·sin 60°, т.е. вС=а·sin 60°=6·0,5√3=3√3