В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 см…

Пусть в основании пирамиды лежит правильный четырехугольник АБСД, он является квадратом. М- вершина пирамиды. О — центр квадрата, туда падает высота пирамиды по определению правильной пирамиды. Рассмотрим треугольник АОМ — прямоугольный, угол МАО=45 по условию, значит угол АМО=45 по т. О сумме углов треугольника => треугольник АОМ — равнобедненный по признаку => АО=ОМ=8 см. Рассмотрим треуг-к АСД — прямоугольный, АС=2АО=2*8=16, т.к. диагонали прямоугольника т. Пересеч-я делятся пополам. АД=√АС*ОД=√128SАБСД=(√128) ²=128Объем пирамиды равен 1/3 площади основания АБСД на высоту пирамиды. => V=1/3*128*8=341,3 см³