В параллелограмме ABCD: вектор AB=a, AD=b…

Диагонали при пересечении делятся пополам, значит АМ=3 (a+b) /4. По правилу треугольника,BM=AM-AB; DM=AM-AD. Подставляем значения AM, AB и AD: BM=3 (a+b) /4-а=(3b-a) /4; DM=3 (a+b) /4-b=(3a-b) /4. И наконец,BM+DM=(3b-a) /4+(3a-b) /4=(a+b) /2. (все это, конечно, векторы, но стрелочку над буквами писать не могу)