Угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов…

Благодарю за интересную задачу!) Осевое сечение – прямоугольный равнобедренный треугольник. Радиус вписанной в него окружности по условию равен (3√2 – 3). Тогда катеты этого треугольника (образующие конуса) равны 6*(√2-1) / (2 — √2). Гипотенуза этого треугольника (диаметр основания конуса) равна (12 — 6√2) / (2 — √2) , Радиус основания конуса равен половине гипотенузы, т.е. (6-3√2) / (2-√2). Высота, выведенная из прямого угла (высота конуса) равна (6√2-6) / (2√2-2). И, наконец, объем конуса равен 1/3*π*(6√2-6) / (2√2-2)*(6-3√2) ²/ (2-√2) ²=9π. Ответ: 9π