Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла…

Острый угол — 56 градусов. Способов решения задачи — очень много. Вариант: AQ перпендикулярен DC. AB || DC как противоположные стороны ромба. Следовательно, QA перпендикулярен AB или угол QAB=90 градусов. Отсюда угол BAP=угол QAB — угол PAQ=90 — угол PAQ=90 — 56=34 град. Треугольник APB — прямоугольный, сумма его острых углов всегда равна 90 град, то есть угол BAP+ угол PBA=90 Отсюда искомый острый угол ромба угол PBA=90 — угол PAB=90 — 34=56 град. Проведите диагонали в ромбе, они взаимно перпендикулярны, диагональ АС делит угол между двумя высотами пополам, рассмотрим треугольник АРС, угол А=56/2=28, угол С=180 — 90 -28=62, рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный, угол А=углу С=62, угол В=180 -62-62=56 градусов, отсюда вытекает следствие, что угол между двумя высотами ромба проведенных из вершины тупого угла равен острому углу ромба