Точка К делит отрезок MN в отношении MK: KN=3:2

АМ=АN+NM (векторы) , NM=NK+KM, (векторы) , KM=3/2NK. NK=a-b (векторы) , KM=3/2 (a-b) — векторы. Поэтому получаем AM=b+(a-b)+3/2 (a-b). В итоге после раскрытия скобок получим AM=b+a-b+1,5a-1,5b=2,5a-1,5b. Естественно везде векторные величины.