94

Точка F делит сторону BC параллелограмма ABCD на две равные части…

dimavarga 12 сентября 2022

Точка F делит сторону BC параллелограмма ABCD на две равные части, точка Е делит сторону AD параллелограмма в отношении 1:3. Найти отношение, вкотором прямая EF делит площадь параллелограмма ABCD…

категория: геометрия

85

Параллелограмм АВСД, ВФ=СФ=2 а, ВФ + СФ=ВС=4 а=АД АЕ + ДЕ=АД, АЕ=а, ЕД=3 аРассматриваем трапеции АВФЕ и ЕФСД для которых высота равна h Площадь АВФЕ=(АЕ + ВФ) /2 х h=(а +2 а) /2 х h=3/2 х аhПлощадь ЕФСД=(ФС + ЕД) /2 х h=(2 а +3 а) /2 х h=5/2 х аh Площадь АВФЕ / Площадь АВФЕ=3/2 х аh / 5/2 х аh=3/5

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...