Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника…

Теорема о биссектрисе угла треугольника заключается в том, что она делит противоположную сторону на отрезки, которые являются пропорциональными прилежащим сторонам треугольника. Рассмотрим АВС и биссектрисуугла В. Проведем С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М Так как ВК – биссектриса угла то ∠АВК=∠КВС. Из этого следует что, ∠АВК=∠ВМС, (соответственные углы при параллельных прямых) а так же ∠КВС=∠ВСМ, (накрест лежащие углы при параллельных прямых) ВМС – равнобедренный тк ∠ВСМ=∠ВМС, и, следоватлеьно ВС=ВМ. АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, (по теор о параллельных прямых, пересекающих стороны угла). Чтд