Тема ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОСПусть ABCD-трапеция, BC||AD, AD=a, BC=b

Перенесем ВД II самой себе на вектор ВС, точка Д попадет в точку К на прямой АД, ДК=b и треуг. АСК по площади равен тоже S (т.к. аК=а +b, а высота=высоте трапеции), треуг. АСК подобен треуг. Как АОД и их площади относятся как квадраты сходственных сторон, поэтому, если S1-площадь АОД, то S/S1=(a+b) ^2/a^2 , S1=(a^2/ (a+b) ^2)*S.