94

Ребят, помогите пожалуйстаа) Очень нужно. Срочно

iyarko 07 сентября 2022

Ребят, помогите пожалуйстаа) Очень нужно. Срочно. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра AB=3 AD=2 AA1=5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения данного параллелепипеда плоскостью, проходящего через точки A, O и C1.

категория: геометрия

76

АА1=ВВ1=5ВО: ОВ1=2:3 (по условию), значит ВО=2, а ОВ1=3 ∆АВО — прямоугольныйнаходим АО по т. Пифагора: АО=√ (АВ^2+BO^2)=√ (9+4)=√ 13∆OB1C1 — прямоугольныйнаходим ОС1 по т. ПифагораОС1=√ (OB1^2+B1C1^2)=√ (9+4)=√13 отмечаем на ребре DD1 пункт К так, что DK: KD1=3:2 аналогично находим АК и КС1 из прямоугольных треугольников ADK и C1D1Kи получаем АК=√13 КС1=√13 полученное сечение — ромб АОС1Кпроводим диагональ параллелепипеда АС1 одновременно она будет диагональю ромбаАС1=√ (AB^2+AO^2+AA1^2)=√49=7DK=√ (√13) ^2+1^2)=√14 Saoc1k=(AC1*DK) /2=(7*√14) /2=3,5√14

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...