Радиус окружности равен…

Если вспомнить, что величина, умноженная на корень из двух, это в то же время формула диагонали квадрата d=а√2 и гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, то нетрудно будет узнать величину искомого угла. Соедимим концы В и С хорды с центром окружности. Радиусы окружности и хорда образуют прямоугольный равнобедренный треугольник СОВ (см. Рисунок вложения). Выбрав на дуге ВС произвольно точку А, соединим ее с В и С.∠ ВАС вписанный и равен половине центрального угла ВаС.∠ВаС=360°-90°=270°, следовательно, ∠ВАС=270°: 2=135°Отметим, что величина этого угла не зависит от местоположения точки А по отношению к В и С. ∠ВАС=∠ВА₁С, как и любому углу, вершина которого будет лежать на этой же дуге, а концы угла опираться на дугу ВаС.