Прямая АК перпендикулярна плоскости параллелограмма АВСД

АВСД паралелограмм. Поскольку АК перпендикулярна плоскости паралелограмма, то она перпенд. Любой прямойиз этой плоскости, проходящей через точку пересечения, т.е. аК перпенд. АВ и Ак перпенд. АД. Тогда КД наклонная, а АД ее проекция. По тероеме о трех перпендикулярах если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной (точку Д в нашем случае) перпендикулярна ее проекции, то она перпенд. И наклонной. В условии задачи сказано, что КД перпенд. СД, т.е. прямая СД, проведенная через основание Д проекции СД ей перпендикулярна, следовательно, она перпенд и АД. Мы получили паралелограмм с прямым углом. Если у паралелограмма один из углов прямой, то остальные также прямые, т.е. аВСД прямоугольник.