75

Помогите, пожалуйстаа!

don 24 апреля 2023

Помогите, пожалуйстаа! 1. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треуголник, делит одну из боковых сторон на откезки, равные 3 сми 4 см, считая от основания. Найти периметр треугольника.

категория: геометрия

59

1. Ответ 7+7+8=22 ну какбэ расстояние от одной вершины до точек касания сторон, выходящих из этой вершины с окружностью одинаково… т.е. основание равно 4+4=8 см 2. ТК в треугольник вписана окружность, можно сделать подстановку. Касательны к окружности, проведенные из одной точки равны. ТОгда 1-ый катет равен (х +4), второй катет (у +4), т. К (у + х=26), то периметр равен Р=(х +4)+(у +4)+26=х + у +8+26=60 3. Проведем из центра окружности к каждой вершине многоугольника отрезки, тем самым разбив многоугольник на треугольники. Площадь треугольника равна половине произведения высоты треугольника на его основание. Sтр=1/2*h*L Высота каждого треугольника в точности равна радиусу окружности, вследствие перпендикулярности радиуса и касательной. h=r Площадь многоугольника равна сумме площадей треугольников. Sмн=Sтр 1+Sтр 2+Sтр 3+.Sмн=1/2*h*L1+1/2*h*L2+1/2*h*L3+. Вынесем 1/2*h за скобку. Sмн=1/2*h*(L1+L2+L3+.) Так как основания треугольников являются сторонами многоугольника, то сумма этих оснований равна периметру многоугольника. L1+L2+L3+.=P Из этого получаем требуемое равенство. Sмн=1/2*h*P

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...