35

Помогите пожалуйста! В треугольнике ABC AB=8*V2, AC=18…

pimkerton 21 октября 2022

Помогите пожалуйста! В треугольнике ABC AB=8*V2, AC=18, угол А=45 градусам. Найдите медиану, проведенную из вершины АV-корень

категория: геометрия

90

В треугольнике ABC AB=8*V2, AC=18, угол А=45 градусам. Найдите медиану, проведенную из вершины А______________________________________________По теореме косинусов находим квадрат третей стороны треугольника: ВС²=АВ²+ АС²-2*АВ*АС*Cos45°=128+324-2*8√2*18*0,707=164. Продолжаем медиану за точку пересечения с третей стороной и откладываем на продолжении отрезок, равный медиане. Имеем параллелограмм (по признаку параллелограмма: если диагонали четырехугольника делятся в точке их пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм). По свойству параллелограмма: «Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон» находим вторую диагональ (первая это ВС): 164+X²=2*(128+324), отсюда Х=√740 ≈ 27,2 Это две медианы, значит медиана равна 13,6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...