77

Помогите пожалуйста, срочно надо…

litomir 28 октября 2022

Помогите пожалуйста, срочно надо, заранее спасибо Задание 1 В прямоугольном треугольнике с углом в 45 градусов и гипотенузой 8 смпроведены средние линии. Найдите периметр треугольника, образованного средними линиями

категория: геометрия

70

1) Данный треугольник — равнобедренный, т.к. в нем второй угол тоже 45 градусов. Треугольник, образованный средними линиями, будет подобен исходному, т.к. катеты нового в точке пересечения с серединой гипотенузы образуют прямой угол, а сами катеты равны половинам исходных. Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна). Длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника найдем по формуле: с²=2 а², где с — гипотенуза, а — катеты 64=2 а²а²=32 а=4√2 смПериметр большего треугольника равен 8+2*4√2=8 (1+√2) смПериметр треугольника, образованного средними линиями, относится к периметру исходного так же, как средние линии относятся к сторонам, которым они параллельны.т. е 1:2Периметр получившегося треугольника -8 (1+√2): 2=4 (1+√2) см-2) В треугольнике медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Смотрим рисунок. Точка пересечения медиан отмечена О, пересечение медианы со стороной АС — М со стороной ВС — К. Дано: АВС- равнобедренный треугольник. ВО=14АО=25ОМ=ВО: 2=7 см Рассмотрим треугольник АОМ. Он прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольника медиана=биссектриса=высота, если проведена к основанию. По теореме Пифагора найдем АМ — половину АС. АМ=√ (25²-7²)=24 АС=24*2=48ВМ=ВО: 2*3=14:2*3=21АВ=√ (24²+21²)=≈31,89 смАВ=ВС=≈31,89

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...