40

Помогите, пожалуйста!

asacra 01 октября 2022

Помогите, пожалуйста! Никак не получается (Докажите, что если точки C и D лежат по одну сторону от прямой АВ и угол АСВ равен углу АDB, то можнопровести окружность, содержащую все четыре точки А, В, С,D.

категория: геометрия

53

Через три точки А, В, С надо провести окружность. Дальше надо отметить точку D1, в которой эта окружность пересекается с AD. Угол ADB=угол ACB по условию, а угол AD1B=угол ACB потому, что они опираются на одну дугу построенной окружности (стягиваемую хордой АВ). То есть в треугольнике ADD1 внешний угол равен одному из внутренних, с ним не смежных. Это может быть только если D и D1 совпадают, то есть D лежит на окружности.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...