94

Помогите пожалуйста! Докажите…

f1l1n 18 апреля 2023

Помогите пожалуйста! Докажите, что треугольник с вершинами в серединах сторон данного треугольника подобен данному. Чему равен коэффициентподобия?

категория: геометрия

98

Если соединить точки на серединах сторон треугольника, то получим средние линии каждой из сторон. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторонСредняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половинеЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Поскольку каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной стороны большего, их отношение равно 1:2 и коэффициент подобия k равне 1/2 или 2, если считать отношение большей стороны к параллельной ей стороне меньшего треугольника, равное 2:1.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...