Поиск результатов по фразе «в круге проведены две взаимно…

Пусть M — точка пересечения хорд AB и CD, O — центр окружности, R — ее радиус, P и Q — проекции точки O на AB и CD соответственно. Тогда MP=QO=PO=MQ. Следовательно, MB=CM. Поэтому CBA=, а т.к. AB=BC, то треугольник ABC — равнобедренный. ПоэтомуACB=. ТогдаAB=2R sinACB=2R sin, и площадь квадрата со стороной AB равнаAB2=4R2sin2=2R21 — cos=2R21+=R2 (2+). Площадь круга равна R2. Поскольку 2+> 3, 4 >, то площадь квадрата больше. Ответ Площадь квадрата.