90

№2 Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС…

fsy777 15 мая 2018

№2 Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение (АК/КС), если М- середина отрезка AD.№3 Диагональ трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что (АС^2)=a*b, где a и b — основания трапеции.№4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

категория: геометрия

80

2. Пусть ED II AC, Е лежит на ВК. Треугольники АМК и MED равны по стороне и двум углам (АМ=MD, и углы при этих сторонах равны) => АК=ED; ED=KC/2 (как средняя линяя в треугольнике BKC); => AK/KC=1/2; 3. Условие НЕПОЛНОЕ, в случае, если задан параллелограмм, то такого соотношения нет. Поэтому, Я требую дополнительно, что задан НЕ параллелограмм, то есть углы ABC и ADC не равны. Углы BCA и CAD равны, и ПОСКОЛЬКУ углы ABC и ADC не равны, а треугольники ABC и ADC подобны, равны углы ABC и ACD, и отсюда равны отношения соответственных сторон BC/АС=АС/AD; или AC^2=BC*AD чтд.4. Биссектриса делит эту высоту в пропорции 2/3, считая от основания (или 3/2, считая от вершины). Поскольку длина высоты 30, длины отрезков равны 12 и 18, считая от основания.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...