Периметр боковой грани правильной четырехугольной призмы равен 14 см…

Обозначим стороны основания — а, высоту — h. Из условия 2a+2h=14 (1) 2a+2*(V (а^2+h^2)=16. (2) Отняв из второго первое, получим V (а^2+h^2)=h+1Возведя в квадрат обе части равенства, имеем a^2=2h+1. (3) Из уравнения (1) следует a+h=7. Возведя в квадрат, получим a^2=49-14h+h^2. (4) Приравняв уравнения (3) и (4), получим квадратное уравнение: h^2-16h+48=0 h1=12 (не подходит по периметру) h2=4 см. А=7-4=3 см. Объем равен V=a^2*h=3*3*4=36 cm^3.