Отрезок AB не пересекает плоскость альфа

Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12 см, АА1=6 см, ВВ1=11 см.

в избранное

stormwin

04 мая 2023

Рассмотрим четырехугольник АBA1B1. Проведем в нем из точки А отрезок АА2 параллельный А1В1 (и, соответсвенно, равны). АА1 и ВВ1 перпендикуляры к одной плоскости, значит они параллельны. Получаем прямоугольник со АА1А2В1 со сторонами 6 и 12. Значит А2В=11 — 6=5. Ну и по теореме Пифагора, в треугольнике АА2В катеты равны 12 и 5. Значит гипотенуза АВ=13. Ответ: АВ=13 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?