Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник…

Пусть N- середина АС. Тогда BN перпендикулярно плоскости ADC, поскольку BN перпендикулярно АС (медиана равнобедренного треугольника) и AD (BN лежит в плоскости ABC).BN=AC/2=2√2; это — расстояние от точки В до плоскости ADC. Поскольку точка М лежит на наклонной прямой DB посредине между D и B, расстояние от M до плоскости ADC равно h=BN/2=√2; это можно считать высотой пирамиды ALCM, за основание принята грань ALC, осталось сосчитать ее площадь.AL — высота в прямоугольном треугольнике ACD, где AD=4; AC=4√2; откуда DC=4√3; AL=AD*AC/DC=4√ (2/3); При этом из подобия ADC и ALC LC/AL=AC/AD=√2; LC=8/√3; Площадь ALC равна S=LC*AL/2=16√2/3; Объем ALCM равен V=S*h/3=32/9; обязательно проверьте всю арифметику