Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно…

Треугольник АВС, АС=12 ВМ=высота, медиана, биссектриса на АС, АМ=СМ=6 точка О — центр вписанной окружности в треугольник АВС — пересечение биссектрис треугольника, ОМ=радиус вписанной окружноститочка О1=центр окружности с радиусом=8, проводим перпендикуляры О1К и О1Н в точки касания, проводим О1С и О1А, треугольники АМО1=треугольнику О1СМ по двум катетам АМ=СМ, О1М общий, треугольники О1СК=треугольнику О1СМ по гипотенузе О1С и катету О1К=О1М=радиусу, треугольник О1НА=треугольнику О1МА по катету и гипотенузе (аналогично), угол О1СМ=углу О1СК, угол СО1К=углу СО1М значит СО1 — биссектриса, СО — тоже биссектриса (см. Выше). Биссектрисы внутреннего угла и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, т. Е угол ОСО1=90 град. Треугольник ОСО1 — прямоугольный. ОМ / СМ=СМ / О1М, ОМ / 6=6/836=ОМ х 8, ОМ=4,5