57

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2…

terfawer 04 октября 2022

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна 5. Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостьюоснования призмы.

категория: геометрия

65

1) правильная четыхугольная призма- в основании квадрат, боковые стороны перпендикулярны основанию. Сечение, которое проходит через ребро AA1 и вершину С- прямоугольный треульник A1AC, найдем сторону AC=4sqrt2 прощадь треульльника=1/2*высота*основание=1/2*5*4sqrt2=10sqrt2 2) правильная трехугольная призма- в основании правильынй треульник, боковые стороны перпендикулярны основанию. Диагональ бок. Грани под углом 60 градусов, треугольник ABB1-прямоугольный => 1/2=3/AB1 (AB1-диагональ бок. Грани) => AB1=6 находим боковое ребро: 6=3+BB1^2 (Т. Пифагора) => BB1=sqrt3 площадь бок. Поверхности призмы=3 (BB1*AB)=3*sqrt3*3=9sqrt3

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...