Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой=Х +2. Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10²=Х²+(Х +2) ², откуда Х²+2Х-48=0. Решаем квадратное уравнение. Х=(-2±√ (4+4*48): 2=(-2±14): 2=6. (Х — половина меньшей диагонали!) Итак, диагонали равны 12 см и 16 см.