Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного…

В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая=10 см, и угол между боковой стороной и основанием=30°. Рассмотрим ΔSOA (SA=10 см, угол А=30°). Так как катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см. Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75. Теперь нужно найти площать основания. S (осн.)=πr²=(√75) ²π=75π cm². Теперь нужно найти объем: V (конуса)=⅓ S (осн.) ×Н, где Н-высота конуса. V=⅓ × 75 × 5=125 см³. Ответ: 125 см³.