Найдите геометрическое место точек М…

Пусть O1 и O2 — центры окружностей радиусов r и R соответственно. Если M — точка пересечения внутренних касательных, то O1M: O2M=r: R. Из этого условия легко получить, что расстояние от точки M до прямой l равно 2rR/ (r+R). Поэтому все точки пересечения общих внутренних касательных лежат на прямой, параллельной прямой l и отстоящей от нее на расстояние 2rR/ (r+R). P.S. Вот такое решение я нашел в инете, но как его обосновать и что откуда взялось не допетрю (.