81

Круг разделен на два сегмента хордой…

igorlazarev 30 октября 2022

Круг разделен на два сегмента хордой, равной стороне правильного вписанного треугольника. Определить отношение площадей образовавшихсясегментов

категория: геометрия

44

Сторона правильного треугольника АВ=а, центр Орадиус описанной окружности=а х корень 3/3 треугольник АОВ, равнобедренный АО=ВО=радиус, угол АОВ=120, углы в равностороннем треугольнике все=60, угол АОВ центральный=дуге АВ на которую опирался бы вписанный угол 60, углы при основании треугольника=(180-120) /2=30, площадь треугольника АОВ=1/2 х АО х ВО х sin120=1/2 х (а х корень 3/3) х (а х корень 3/3) х корень 3/2=а в квадрате х корень 3/12 площадь сектора=пи х (а х корень 3/3) в квадрате х 120/360=3,14 х а в квадрате /9 площадь малого сегмента=площадь сектора — площадь треугольника=3,14 х а в квадрате /9 — а в квадрате х корень 3/12=0,35 х а в квадратеплощадь круга=пи х радиус в квадрате=3,14 х а в квадрате х 3/9=1,05 х а в квадратеплощадь большого сегмента=площадь круга — площадь малого сегмента=1,05 х а в квадрате — 0,35 х а в квадрате=0,7 х а в квадратеплощадь малого сегмента / площадь большого сегмента=0,35 х а в квадрате / 0,7 х а в квадрате=1/2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...