Хорды MN и MK окружности равны 18 см, а угол KMN равен 120…

Соединим Nk, MNK — равнобедренный. По теореме cos-ов имеем: Nk^2=18^2+18^2-2*18*18 (-1/2)=18^2*3, отсюда NK=18 корень (3). Проведем высоту этого треугольника ME=1/2 MN=9. S (MNK)=1/2*NK*ME=1/2*18 корень (3)*9=81 корень (3). С другой стороны S=(abc) /4R. R=(abc) /4S=18*18*18 корень (3) / (4*81 корень (3)=18. Тогда диаметр равен 2 радиусам или 36. Ответ. 36