53

Хорды АВ и СD пересекаются в точке…

kassiopeya 08 ноября 2022

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Найти СD, если АЕ=4 см, ВЕ=9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE .

категория: геометрия

59

AE*ED=CE*ED4*9=4ED*ED36=4ED²ED=√9=3CE=4*3=12CD=12+3=15 см по просьбе автора о произвдении отрезков: Если две хорды окружности пересекаются в точке общей точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды Рассм. Тр-к AEC и BED — они подобны по двум углам- угол CAB=углу CDB — вертикальные- угол CED=углу BED — опираются на одну и туже дугу BCтогда: AE/ED=CE/EDотсюда: AE*EB=CE*ED

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...