Катеты прямоугольного треугольника равны…

М проектируется в центр вписанной окружности. Это очень нудно и долго надо расписывать все двугранные углы. На самом деле это очевидно, но для примера скажу, что если на боковой грани пирамиды, которая получается, если соединить М с вершинами, опустить высоту на ребро основания — это называется «апофема» , — то ребро будет перпендикулярно апофеме и прямой — перпендикуляру из М на плоскость основания, поэтому соединение проекции с основанием апофемы перпендикулярно ребру, то же самое касается других ребер, и все эти перпендикуляры равны, поскольку равны апофемы — это задано в условии, все апофемы равны 2,5. Поэтому точка проекции — центр вписанной окружности. Хватит очевидного, вернемся к решению. Катеты 6 и 8, значит гипотенуза 10, радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника (6+8 — 10) /2=2. Нужное расстояние вычисляется по т.п.h^2=2,5^2 — 2^2=2,25=1,5^2; h=1,5