43

Как относятся полные поверхности равностороннего конуса…?

d2boy 18 ноября 2022

Как относятся полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра, если их объемыравны

категория: геометрия

35

Vконуса=(1/3) П r^2*h. Так как конус равносторонний и его диаметр равен 2r, тоh=(a*sqrt3) /2=(2r*sqrt3) /2=r*sqrt3, тогда Vконуса=(1/3) П r^2*r*sqrt3=(П r^3*sqrt3) /3Vцилиндра=П*R^2*H. Так как цилиндр равносторонний, с диаметром 2R, то его высота H=2R. Тогда Vцилиндра=П*R^2*2R=2П*R^3 (П r^3*sqrt3) /3=2П*R^3. Отсюда (r^3) / (R^3)=(sqrt3) /6Sполная конуса=Пr (l+r) 3Пr^2; Sполная цилиндра=2П (R+H) R=6ПR^2Тогда Sк/Sц=(r^2) / (2R^2). Теперь из выделения найти r/R и подставить в последнее отношение

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...