Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13…

Начнем с того, что в правильном треугольнике, который лежит в основании этой пирамиды, все высоты имеют одинаковую длину. Центр правильной пирамиды с равными ребрами находится в точке пересечения медиан (они же и высоты). Следовательно, АО=2/3 от 7,5=5, так как медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. В треугольнике АОР известны гипотенуза АР (13) и один из катетов АО (5). По теореме Пифагора находим высоту РО пирамиды: РО=√ (169-25)=12