Как относятся площади подобного треугольника?

Площади подобных треугольников (фигур) относятся как квадраты сходственных элементов (сторон, медиан, высот и т.п.), их отношение равно квадрату коэффициента подобия. Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.