42

К окружности, радиус которой равен 3, из точки…

zoom-zoom 17 мая 2023

К окружности, радиус которой равен 3, из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. Вычислите расстояние междуточками касания.

категория: геометрия

46

Если я правильно понял рисунок такой AB^2=AO^2+BO^2AB=V5^2-3^2=4 теперь по теореме синусов найдем косинус угол 5=3/sina3/5=sinacosa=V1- (3/5) ^2=V25-9/25=4/5a=arccos (4/5) угол ABC=2arccos (4/5) по теореме косинусов АС^2=2AB^2-2AB^2*cosABCAC=V32-32*cos (2arccos (4/5) arccos (4/5)=bcos (2b)=2cos^2 (b) -1=2cosb*cosb -1=2*4/5*4/5-1=7/25AC=V32-32*7/25=4,8Значит 4,8

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...