Из точки A к окружности радиусом 7 см проведены касательные AB и AC

Дано: окр (О; 7 см), АВ и ВС — кастельные, АВ=7 смНайти: угол ВДСРешение: Проведем ОВ и ОС — радиусы в точки касания, треуг. АОВ=треуг. АОС — прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (АВ=АС как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки) => угол АОВ=углу АОС=45 град. => угол ВОС=90 град. — центральный, т.е. дуга ВС равна 90 град. Угол ВДС=0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).