Две стороны треугольника равны 14 см и 35 см…

Если набранное решение пропадет еще раз — значит, не судьба. Известная формула длины биссектрисы (если надо показать, как это получается, обращайтесь L^2=a*b — x*y; Здесь L=12, a=14; b=35; пусть с — третья сторона, тогда x и y — отрезки, на которые биссектриса делит с. Из известного свойства биссектрисы x=c*a/ (a+b); y=c*b/ (a+b); поэтомуL^2=a*b*(1 — c^2/ (a+b) ^2); то естьc^2=(a+b) ^2*(1 — L^2/ (a*b); Вычисления дают с^2=1695,4 (это точное значение, а не приближенное, если не понятно.) Поскольку найдены все три стороны, задача в принципе уже решена. Но вычисления по формуле Герона в данном случае слишком громоздки. Проще найти угол напротив стороны с. По теореме косинусов (обозначено t=cos (C) с^2=a^2+b^2 — 2*a*b*t; t=(a^2+b^2 — c^2) / (2*a*b); Подстановка значений дает t=- 7/25 угол С тупой) Отсюда sin (C)=24/25; Площадь S=a*b*sin (C) /2=14*35*(24/25) /2=235,2 Больше всего времени я потратил на поиски решения, использующего Пифагорову тройку 7,24,25, которая возникает по ходу решения. Увы — не вышло. Может, кто-то сообразит?